Bonjour, pouvez-vous m’aider à faire des 2 exercices.

Exercice 1: Alan hésite entre deux chemins pour rentrer chez lui :

• Le premier chemin de longueur L passe par des sentiers de forets ce qui fait qu'il n'avance qu'à 3 km/h
• Le second chemin fait 10km de plus mais il passe par la plaine, ce qui fait qu'il va plus vite, il avance à 5km/h

1) On note f (L) le temps qu'Alan met en heure pour parcourir le premier chemin. Justifiez que f (l) =3/L

2)
a) Exprimez L' la longueur du second chemin en fonction de L
b) On note g (L) le temps mis par Alan en heure pour parcourir le second
chemin. Justifiez que g (L) = L+10/5

3) Montrez que si le chemin est long de 20km, Alan sera plus rapide en passant par la plaine

4) Pour quelles valeurs de L les deux balades auront-elles la même durée ?

5) Tracez deux tableaux de valeurs d'au moins 6 valeurs au choix par tableaux, l'un pour la fonction f et l'autre pour la fonction g.

6) Tracez les deux fonctions dans un même graphique.

7) Graphiquement, quel est le chemin le plus avantageux selon la distance L parcourue ?

Exercice 2: Une personne pressée répond à un sondage rapidement. Elle peut répondre au choix à chaque question par « favorable » ou « non favorable ». Elle répond au hasard aux 3 questions du sondage.

1) Sachant que l'ordre de la réponse est important, quelles sont les issues possibles ? Combien y en a-t-il ?

2) Quelle est la probabilité qu'elle réponse « favorable » à toutes les questions ?

3) Quelle est la probabilité de l'évènement contraire à l'évènement de la question 2) ?

4) Quelle est la probabilité qu'elle réponde uniquement une fois « favorable »
aux trois questions ?

Merci et bonne journée.