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Pouvais vous m’aidez ?

Pouvais Vous Maidez class=

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Bonjour

1) f(x) = 3x² + 1 - 5/x

f'(x) = 6x - (-5/x²) = 6x + 5/x² = (6x³ + 5)/x²

2) x ∈ ]0 ; + ∞[

donc on a :

x > 0

⇔ x³ > 0

⇔ 6x³ > 0

⇔ 6x³ + 5 > 5

⇔ 6x³ + 5 > 0

3) On a d'une part 6x³ + 5 > 0

et d'autre part x² > 0 ( un carré est toujours positif dans R)

Donc (6x³ + 5)/x² > 0

donc f'(x) > 0

La fonction f est donc strictement croissante sur ]0 ; +∞[