Réponse :
Explications étape par étape :
bonjour
soit 2 nombres pairs consécutifs
n est un entier
2n
2n+1 est impair
2n+2 est le nombre pair consécutif à 2n
2n × (2n + 2)
= 4n² + 4n
4 × ( n² + n)
n²+ n = n( n+1)
le produit de deux entiers consécutifs est un nombre pair dans tous les cas
n(n+1) = 2k
4× 2k = 8 k
donc 2n × (2n + 2) est un multiple de 8
