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résolu

Devoir Maison:
Alfred souhaite clôturer son terrain en l'entourant à l'aide d'un grillage. Il souhaite aussi y semer du gazon. Son terrain est représenté ci-dessous. La figure n'est pas à l'échelle mais les codages et les dimensions donnés sont corrects.
1) Après avoir calculé la longueur CD, déterminer la longueur minimum de grillage qu'il devra acheter pour clôturer son jardin.
2) Démontrer que le triangle ABC est un triangle rectangle et préciser en quel point. 160 m 650 m 630 m 560 m​

Devoir MaisonAlfred Souhaite Clôturer Son Terrain En Lentourant À Laide Dun Grillage Il Souhaite Aussi Y Semer Du Gazon Son Terrain Est Représenté Cidessous La class=

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Réponse :

Explications étape par étape :

On sait que le triangle BCD est rectangle en D

d'après le théorème de Pythagore

BC²=CD² + DB²

CD² = BC² - BD²

CD² = 650² - 560²

CD² = 108900

CD = √108900

CD = 330m

Périmètre du terrain = 560 + 330 + 160 + 630 = 1680m

2) Dans le triangle ABC, le plus grand coté est BC

BC² = 650² = 422500

AC² + AB² = 160² + 630²

AC² + AB² = 25600 + 396900

AC² + AB² = 422500

BC² = AC² + AB²

d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en A

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