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30 Résoudre les équations suivantes.
a. x² + 4x - 1 = (x - 1)(x - 2)
b. (x - 2)² = (x + 3)²
c. (x + 7)² = x² - 49


Répondre :

x² + 4 x - 1  = ( x - 1 ) ( x - 2 )

x² + 4 x - 1 = x² - 2 x - x + 2

x² + 4 x - 1  = x² - 3 x + 2

x² - x² + 4 x + 3 x = 2 + 1

7 x = 3

x = 3 /7

( x - 2 )² = ( x + 3 )²

( x - 2 )² - ( x + 3 )² = 0

( x - 2 + x + 3 ) ( x - 2 - x - 3 ) = 0

( 2 x + 1 )  - 5 = 0

x = - 1 /2

(x + 7 )² = x² - 49

( x+ 7 )² -  ( x - 7 ) ( x + 7 ) = 0

( x + 7 ) ( x + 7 - x + 7 ) = 0

14 ( x + 7 )  = 0

x = - 7

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