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résolu

Bonjour pouvez vous m’aider ?

On positionne 2016 carrés de chocolat comme sur le dessin ci-contre:
1 carré sur la 1ère ligne
2 carrés sur la 2ème ligne, etc...
Donner, en justifiant, le nombre de carrés sur la dernière ligne

Bonjour Pouvez Vous Maider On Positionne 2016 Carrés De Chocolat Comme Sur Le Dessin Cicontre 1 Carré Sur La 1ère Ligne 2 Carrés Sur La 2ème Ligne Etc Donner En class=

Répondre :

Bonjour,
Pour trouver le nombre de carrés sur la dernière ligne, nous pouvons utiliser la formule de la somme des n premiers entiers. Dans ce cas, le nombre de carrés sur la dernière ligne correspond à la somme des entiers de 1 à 63, puisque 1 + 2 + 3 + ... + 62 + 63 = 2016. Donc, il y a 63 carrés sur la dernière ligne.
INSALYON80EN

Réponse :

Explications étape par étape :

2016 = somme des n premiers entiers = n{n+1)/2 ⇔ n²+n-4032 = 0

Δ = 1+4*4032 = 127² d'où la racine positive est : -1+127/2 = 63

& n=63

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