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Lors d'une mission lunaire, un astronaute a mesuré les poids, P, de différents objets de masses m connues.
Il obtient les resultats suivants :
m (kg) : 0,30 0,50 0,80 1,10 1,50
P (N) : 0,49 0,82 1,30 1,79 2,45

1. tracez la courbe traduisant la variation de P en fonction de m.
Vous prendrez:
- abscisse , 1cm pour 0,10 kg
-en ordonnées , 1cm pour 0,20 N
2. Déduisez en la valeur de l'intensité de la pesanteur lunaire gL.
3. Comparez cette valeur avec celle de l'intensité de la pesanteur sur Terre.
4. L'expression de l'intensité de la pesanteur à la surface de la Lune est donnée, en première approximation, par la relation :

g = 6,67 x 10puissance-11 x ML/RL x RL

où ML et RL sont respectivement la masse en kilogramme de la Lune et son rayon en mètre. RL = 1738km
Déduisez en la masse de la Lune
merci de votre aide en avance


Répondre :

1. Pour tracer la courbe de variation de \( P \) en fonction de \( m \), nous plaçons les points donnés sur un graphique avec \( m \) en abscisse et \( P \) en ordonnée, puis nous les relions pour former une courbe. En utilisant l'échelle donnée, chaque 0,10 kg sur l'axe des abscisses correspond à 1 cm, et chaque 0,20 N sur l'axe des ordonnées correspond à 1 cm.

2. Pour déduire la valeur de l'intensité de la pesanteur lunaire \( g_L \), nous utilisons la relation \( P = m \times g_L \), où \( P \) est la force mesurée, \( m \) est la masse et \( g_L \) est l'intensité de la pesanteur sur la Lune.

3. En comparant cette valeur de \( g_L \) avec celle de l'intensité de la pesanteur sur Terre, nous pouvons observer la différence de gravité entre la Terre et la Lune.

4. Pour déduire la masse de la Lune, nous utilisons l'expression de l'intensité de la pesanteur à la surface de la Lune et résolvons pour \( ML \), la masse de la Lune. En utilisant le rayon de la Lune \( RL = 1738 \) km, nous pouvons calculer \( ML \) en utilisant la constante gravitationnelle \( G = 6,67 \times 10^{-11} \) Nm²/kg².
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