Réponse :
### Problème des bonbons
1) Pour déterminer la probabilité de l'événement D: "le bonbon est à la menthe ou au citron", nous devons additionner les probabilités des événements A (menthe) et C (citron) car ces événements sont mutuellement exclusifs (un bonbon ne peut être à la fois à la menthe et au citron).
- Probabilité de l'événement A (menthe) : 2 bonbons à la menthe sur un total de 10 bonbons
Donc, P(A) = 2/10 = 1/5
- Probabilité de l'événement C (citron) : 5 bonbons au citron sur un total de 10 bonbons
Donc, P(C) = 5/10 = 1/2
La probabilité de l'événement D est la somme des probabilités des événements A et C :
P(D) = P(A) + P(C) = 1/5 + 1/2 = 7/10
2) Pour déterminer la probabilité de l'événement E: "le bonbon n'est ni à la menthe, ni au citron", il s'agit du complémentaire de l'événement D. Donc, la probabilité de l'événement E est :
P(E) = 1 - P(D) = 1 - 7/10 = 3/10
3) Qualification des événements D et E :
- L'événement D est un événement composé car il est formé de deux événements distincts (A et C).
- L'événement E est le complémentaire de l'événement D.
4) Calcul de la somme de P(D) et P(E) :
P(D) + P(E) = 7/10 + 3/10 = 1
Cette somme est égale à 1, ce qui est normal car l'ensemble des événements possibles est couvert par D et son complémentaire E.
