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Probabilité que chaque personne possède des chaussures, une casquette et un tee-shirt de couleurs différentes :
Chaque personne a trois choix pour les chaussures (Rouge, Bleu, Vert), trois choix pour les casquettes (Rouge, Bleu, Vert) et trois choix pour les tee-shirts (Rouge, Bleu, Vert).
Le nombre total de combinaisons possibles est (3 \times 3 \times 3 = 27).
Maintenant, examinons les combinaisons où chaque personne a des vêtements de couleurs différentes :
Personne 1 : Rouge (chaussures), Bleu (casquette), Vert (tee-shirt)
Personne 2 : Bleu (chaussures), Vert (casquette), Rouge (tee-shirt)
Personne 3 : Vert (chaussures), Rouge (casquette), Bleu (tee-shirt)
Il y a 3 combinaisons valides.
La probabilité que chaque personne possède des vêtements de couleurs différentes est donc (\frac{3}{27} = \frac{1}{9}).
Probabilité que chaque personne possède les 3 vêtements de la même couleur :
Chaque personne a trois choix pour les chaussures, les casquettes et les tee-shirts (Rouge, Bleu, Vert).
Le nombre total de combinaisons possibles est (3 \times 3 \times 3 = 27).
Maintenant, examinons les combinaisons où chaque personne a les 3 vêtements de la même couleur :
Personne 1 : Rouge (chaussures, casquette, tee-shirt)
Personne 2 : Bleu (chaussures, casquette, tee-shirt)
Personne 3 : Vert (chaussures, casquette, tee-shirt)
Il y a 3 combinaisons valides.
La probabilité que chaque personne possède les 3 vêtements de la même couleur est donc (\frac{3}{27} = \frac{1}{9}).
Probabilité que la personne aux chaussures Rouge possède la casquette rouge :
La personne aux chaussures Rouge a deux choix pour la casquette (Bleu ou Vert).
Le nombre total de combinaisons possibles est (2).
La probabilité que la personne aux chaussures Rouge possède la casquette rouge est donc (\frac{1}{2}).
Probabilité que chaque personne possède la casquette de la couleur de ses chaussures :
Chaque personne a trois choix pour les chaussures et les casquettes (Rouge, Bleu, Vert).
Le nombre total de combinaisons possibles est (3 \times 3 = 9).
Maintenant, examinons les combinaisons où chaque personne a la casquette de la couleur de ses chaussures :
Personne 1 : Rouge (chaussures), Rouge (casquette)
Personne 2 : Bleu (chaussures), Bleu (casquette)
Personne 3 : Vert (chaussures), Vert (casquette)
Il y a 3 combinaisons valides.
La probabilité que chaque personne possède la casquette de la couleur de ses chaussures est donc (\frac{3}{9} = \frac{1}{3}).
Probabilité que chaque personne possède une casquette et un tee-shirt de la même couleur mais d’une couleur différente que celle de ses chaussures :
Chaque personne a trois choix pour les chaussures, les casquettes et les tee-shirts (Rouge, Bleu, Vert).
Le nombre total de combinaisons possibles est (3 \times 3 \times 3 = 27).
Maintenant, examinons les combinaisons où chaque personne a une casquette et un tee-shirt de la même couleur, mais d’une couleur différente que celle de ses chaussures :
Personne 1 : Rouge (chaussures), Bleu (casquette), Rouge (tee-shirt)
Personne 2 : Bleu (chaussures), Vert (casquette), Bleu (tee-shirt)
Personne 3 : Vert (chaussures), Rouge (casquette), Vert (tee-shirt)
Il y a 3 combinaisons valides.
Comment calculer la probabilité de deux personnes ayant des chaussures de même couleur?
Quelle est la probabilité que chaque personne possède une casquette et un tee-shirt différents ?
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