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résolu

Exploiter des mesures; utiliser un langage de
programmation.
A Extrait d'un code pour tracer des fonctions périodiques
6
7
8
9 f=100
Création d'une variable temps, t,
dont 1000 valeurs sont comprises
entre 0 et 0,1 seconde'''
t = np.linspace(0, 0.1, 1000)
#valeur.....
10 #Définition des fonctions y et yl
11 y 3 np.sin(2*np.pi*f*t)
12 y1=3 np.sin (2 np.pi*f*t) + \
3*np.sin(4*np.pi*f*t)
B Courbes obtenues avec le programme ci-dessus
3-
2-
1
0-
2-
0-
-2-
-4-
0.02
DD2
0,04
bb4
0,06
0,06
CODE
0,08
b.bg
t(s)
0,10
t(s)
1. Déterminer graphiquement la période de chacune des
fonctions correspondant aux courbes B.
2. Calculer la fréquence de chacune de ces deux fonctions.
3. À l'aide de la représentation temporelle de la fonction
y, indiquer ce que représente le nombre 3 dans la ligne 11
du programme.
4. Compléter le commentaire de la ligne 8 du programme.
5. On souhaite tracer une nouvelle fonction y de période
Tégale à 0,020 s et d'amplitude égale à 4.
Réécrire les lignes du programme à modifier.
24 Exercice à caractère expérimental
Détermination de la vitesse de propagation

Répondre :

Explications:

1. **Période graphique**:

- La période graphique peut être déterminée en mesurant la distance entre deux crêtes successives sur la courbe. Pour la fonction y, la période semble être d'environ 0,01 s, tandis que pour la fonction y1, la période est d'environ 0,005 s.

2. **Fréquence calculée**:

- La fréquence (f) peut être calculée en utilisant la formule f = 1/T, où T est la période. Pour la fonction y, la fréquence est d'environ 100 Hz, et pour la fonction y1, la fréquence est d'environ 200 Hz.

3. **Nombre 3 dans la ligne 11**:

- Le nombre 3 dans la ligne 11 du programme représente l'amplitude de la fonction y, indiquant que l'amplitude est égale à 3.

4. **Commentaire ligne 8**:

- Le commentaire pourrait être complété comme suit : "Création d'une variable temps, t, avec 1000 valeurs comprises entre 0 et 0,1 seconde pour représenter la plage temporelle de l'analyse."

5. **Modification pour nouvelle fonction y**:

- Pour une nouvelle fonction y de période T = 0,020 s et d'amplitude A = 4, les lignes du programme à modifier seraient :

```python

f_new = 1 / 0.020 # Calcul de la fréquence pour la nouvelle période

y_new = 4 * np.sin(2 * np.pi * f_new * t) # Définition de la nouvelle fonction y

```

Ces lignes devraient remplacer les lignes 9-11 du code initial.

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