Soit l la longueur du rectangle et L sa largeur.
Nous savons que le périmètre d'un rectangle est donné par la formule : P = 2 × (l + L).
Dans ce cas, le périmètre est de 220 m, donc 220 = 2 × (l + L).
La largeur L est de 100 m de moins que la longueur l, donc L = l - 100.
En remplaçant L dans l'équation du périmètre, nous obtenons :
220 = 2 × (l + (l - 100))
220 = 2 × (2l - 100)
220 = 4l - 200
420 = 4l
l = 420 ÷ 4
l = 105
Donc, la longueur du rectangle est de 105 m et sa largeur est de 105 - 100 = 5 m.
Pour calculer l'aire du rectangle, nous utilisons la formule : A = l × L.
Donc, A = 105 × 5 = 525 m².
L'aire du rectangle est de 525 m².
