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Le PDG d'une entreprise qui fabrique des pièces de rechange veut augmenter la production pour suivre une demande croissante. La production actuelle est de 12000 pièces par mois. Il met en oeuvre une stratégie visant à augmenter la production de 450 pièces chaque mois. On note Pm le nombre de pièces produites le n-ième mois suivant la mise en place du programme d'augmentation de la producton. 1) Prouver que P, est une suite arithmétique, dont on demande le terme initial et la raison. 2) Quelle est la production le 7ième mois après la mise en place du programme ? 3) Comben de mois faut-il attendre pour que la production puisse égaler la demande de 17400 pièces par mois ?

Répondre :

1) Chaque mois, la production augmente de 450 pièces. Donc, la progression est constante.

2) Le 7ème mois, la production sera simplement la production initiale plus 6 fois l'augmentation mensuelle :

12000 + 6 x 450 = 14700

Donc, la production le 7ème mois est de 14700 pièces.

3) Pour que la production égale la demande de 17400 pièces par mois, nous devons simplement diviser la différence entre la demande et la production initiale par l'augmentation mensuelle :

17400-12000 5400

__________ = _____ = 12

450 450

Il faudra donc 12 mois pour atteindre la demande de 17400 pièces par mois.

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