Bonjour j'ai un devoir maison à faire en math, je suis en terminale spé mathématique mais j'ai un peu de mal pouvez vous m'aider svp

Exercice 1 Dériver des fonctions de la forme In(u)
Calculer la dérivée de la fonction f définie et dérivable sur I.
1. f(x) In(3x-6) avec I = 12; +oo[.
2. f(x) = 2ln(x²+1) avec I = R
3. f(x)=3ln(2+ e) avec I = R
Exercice 2 Etude de fonctions
On considère k un nombre réel fixé que l'on cherche à déterminer.
On considère la fonction définie sur R par:
Soit la fonction définie sur R par :
f(x) = (x+k)e-*
h(x)=e¯*
On note C, la courbe représentative de la fonction f dans un repère orthogonal et C la courbe représentative
de la fonction h.
On a représenté ci-dessous le graphique des courbes C et Ck sans indiquer les unités sur les axes ni le nom
des courbes.
1. Sur le graphique l'une des courbes est en traits pointillés, l'autre est en trait plein.
Laquelle est la courbe C?
2. Déterminer la fonction dérivée de la fonction fk.
3. En déduire les variations de fk. (On dressera un tableau de variation complet).
4. Combien ces 2 courbes ont-elles de points d'intersections?
On déterminera les coordonnées de ces points d'intersection.
5. Sachant que le point de coordonnnées (4ln(3), 321 (1 + In(9)) appartient à la courbe Ck,
déterminer la valeur de k
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