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Bonjour j’ai besoin d’aide pour mon DM de maths :
Louise considère le programme de calcul suivant.
Choisir un nombre.
Prendre son carré.
Multiplier le résultat par-3.
Ajouter 300.
Louise fait la conjecture suivante: « Le résultat de
ce programme de calcul est toujours positif. >>
⚫La conjecture de Louise est-elle vraie ou fausse?
Justifier la réponse.

Merci d’avance et bonne journée


Répondre :

Bonjour,

1er exemple, on choisit 5

5² x (-3) + 300 = 25 x (-3) + 300 = -75 + 300 = 225

Le résultat est positif.

2ème exemple, on choisit 10

10² x (-3) + 300 = 100 x (-3) + 300 = -300 + 300 = 0

Le résultat est 0.

3ème exemple, on choisit 20

20² x (-3) + 300 = 400 x (-3) + 300 = -1 200 + 300 = -900

Le résultat est négatif.

La conjecture de Louise est fausse car le résultat de ce programme de calcul n'est pas toujours positif.

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