Réponse:
a. Graphe représentant les itinéraires :
```
A
/ \
B C
/ \ / \
D - E - F
\
B
```
Dans ce graphe, les villes sont représentées par des nœuds (A, B, C, D, E, F) et les itinéraires par des arêtes. Les arêtes reliant les villes représentent les chemins possibles entre celles-ci.
b. Limitations de vitesses sur chaque arête du graphe :
- Pour l'itinéraire 1 :
- A -> B : 80 km/h
- B -> D : 60 km/h
- B -> E : 70 km/h
- D -> E : 50 km/h
- E -> C : 90 km/h
- E -> F : 80 km/h
- C -> F : 60 km/h
- Pour l'itinéraire 2 :
- A -> B : 80 km/h
- B -> E : 70 km/h
- E -> C : 90 km/h
- E -> F : 80 km/h
- C -> F : 60 km/h
Pour déterminer l'itinéraire le plus rapide, nous devons calculer le temps nécessaire pour parcourir chaque itinéraire en fonction des limitations de vitesses. Ensuite, nous comparons les temps de trajet et choisissons l'itinéraire le plus court.
Par exemple, pour l'itinéraire 1 :
- A -> B : 80 km/h (distance = x km)
- B -> D : 60 km/h (distance = y km)
- etc.
Nous calculons le temps de trajet total en divisant la distance par la vitesse sur chaque arête, puis en additionnant tous les temps de trajet.
Nous effectuons le même calcul pour l'itinéraire 2, puis nous comparons les résultats pour déterminer l'itinéraire le plus rapide.
