Réponse :
Explications étape par étape :
15 minutes = 0,25 d'une heure soit:
1)a) f(0,25) = 10*0,25^^2-45*0,25+20
= 9,375 °C
b) 1 heure = 1 d'une heure soit:
f(1)= 10*1^^2-45*1+ 20
= -15 > -25 donc non au bout d'une heure la température n'est pas encore conforme au cahier des charges.
2)a) (2t - 1)(5t - 20) On va partir de la factorisation et developper c'est plus simple
= 10t^^2 -40t-5t +20
= 10t²- 45t + 20 = f(t)
b) On part de la forme factorisé ça ira plus vite ici :
(2t - 1)(5t - 20) = 0
<=> 2t - 1 = 0 ou 5t - 20 = 0
<=> t = 1/2 ou t= 20/5 = 4 hors 4 n'est pas compris dans l'intervalle de définition de la fonction [0,2] donc à l'instant t = 1/2 soit 30 minutes, la température est de 0 °C.
3)a) ils manquent des trucs là non ? y'a pas d'égalité mdr
b) On cherche quand f(t) = -25 soit:
10t²- 45t + 20 = -25
<=> 10t²- 45t + 45 = 0 ( je crois que ça réponds à la question précédentes en même temps )
équation du second degrés donc delta:
Δ = (-45)^^2 -4*10*45
= 225 = 15^^2 > 0
donc x1 = [tex]\frac{45-15}{2* 10}[/tex] = 3/2
x2= [tex]\frac{45+15}{20}[/tex] = 3 hors pareil que tout à l'heure 3 ∉ [0,2] donc c'est pas une solution ici
Ainsi le cahier des charges est respecté pour x = 3/2 soit 1heure et demi.
Mince j'avais pas vu la fin, tu es en quelle classe ? si tu n'est pas en première tu pourras pas faire la fin attend je refais
5(2t - 3)(t-3) = -25
<=>5(2t - 3)(t-3) +25 = 0
<=> (10t -15)(t-3) +25 = 0
10t -15 = 0 ou t- 3 = 0
<=> t = 15/10 = 3/2 ou t = 3
Voila hésites pas si tu as des questions et pour la 3)a vu qu'il manque un bout de phrase je pense.
