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résolu

lim x------>0. ((1-cos(x))*(1-cos(x)^2)......(1-cos(x)^a))÷(sin(x)^2a)

Répondre :

ANTOINEV60430EN

(1-cos(x)^n)=(1-cos(x))*(1+cos(x)+...+cos(x)^n-1))

donc (1-cos(x)^n) ~ nx²/2

donc (1-cos(x))(1-cos(x)²)..(1-cos(x)^a) = (a!)x^(2a) * (1/2)^a

et sin(x)^2a~ x^2a

donc le quotient ~ (a!) / (2^a) donc la limite est bien de (a!) / (2^a) en 0

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