Pour répondre à la première question, commençons par faire la figure pour x=0.
Lorsque x=0, nous avons:
AB = 3(0) + 6 = 6
BC = 4(0) + 8 = 8
AC = 5(0) + 1015 = 1015
Maintenant, vérifions si le triangle est rectangle. Pour qu'un triangle soit rectangle, il faut que la somme des carrés des longueurs des deux côtés les plus courts soit égale au carré de la longueur du côté le plus long (théorème de Pythagore).
Dans notre cas, les côtés sont AB, BC et AC. Calculons les carrés des longueurs de ces côtés:
AB^2 = 6^2 = 36
BC^2 = 8^2 = 64
AC^2 = 1015^2 = 1,030,225
Maintenant, vérifions si la relation du théorème de Pythagore est satisfaite:
AB^2 + BC^2 = 36 + 64 = 100
AC^2 = 1,030,225
Comme AB^2 + BC^2 n'est pas égal à AC^2, nous pouvons conclure que le triangle ABC pour x=0 n'est pas rectangle.
Passons maintenant à la deuxième question. Est-ce que le triangle ABC est toujours rectangle quelle que soit la valeur de x choisie ?
Pour répondre à cela, nous devons vérifier si la relation du théorème de Pythagore est satisfaite pour toutes les valeurs de x. Si la relation est satisfaite pour une valeur de x, alors le triangle sera rectangle.
Cependant, nous avons déjà montré que le triangle n'est pas rectangle pour x=0. Par conséquent, nous pouvons conclure que le triangle ABC n'est pas toujours rectangle quelle que soit la valeur de x choisie.
J'espère que cela répond à tes questions ! Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à demander.
