👤
résolu

Voici un triangle ABC
AB = 3x+4
AC= 4x+1
BC= 5x+4


Déterminer la valeur de x pour que le triangle ABC soit rectangle.
Aide il faut appliquer le théorème de Pythagore puis développer les expressions obtenues et résoudre
l'équation pour trouver la valeur de x.

Répondre :

ANTOINEV60430EN

Pour qu'il soit rectangle, il faut que :

BC² = AB² + AC², donc en développant :

(5x+4)² = (3x+4)² +(4x+1)² donc grâce à l'identité remarquable (a+b)² = a² +2ab + b²

25x² + 40x +16 = 9x² +24x +16 + 16x² +8x +1 donc en regroupant les x² s'annulent et on a alors :

8x = 1 donc x = 1/8

Merci d'avoir visité notre site Web dédié à Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter si vous avez des questions ou besoin d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !


En Studier: D'autres questions