Tout d'abord, je m'assure que tu as bien eu pour la 1.c,
u(n+1)=0,8*un + 600
2.a v(n+1)=u(n+1)-3000=0,8u(n) +600 -3000
= 0,8u(n) -2400 = 0,8(u(n) -3000)=0,8(v(n))
donc v(n) est géométrique de raison 0,8.
De plus, v(0)=u(0)-3000=7000
b. Donc v(n)=v(0)*q^n avec q la raison donc
v(n)=7000*(0.8)^n
c. Ainsi, puisque vn = un -3000
u(n) = v(n) +3000 = 7000*(0.8)^n +3000
d. En 2025 = 2018+7, il y aura u(7)=7000*(0.8)⁷ + 3000
= 4468 arbres.
