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résolu

Exercice 5 On considère les polynômes P(x) = 3x²-7x+2 et Q(x) = a(x²-3)+b(x-1)+c. Détermine les nombres réels a, b et c pour que polynômes soient égaux. ​

Répondre :

ANTOINEV60430EN

On développe tout d'abord le polynôme Q :

Q(x) = ax³ -3a +bx -b + c = ax³ +bx + c - b -3a

Par identification, on a donc :

3 = a

-7= b

2 = c -b -3a donc c = 2 + b +3a = 2 -7 +3*3 = 4

donc Q(x) = 3(x²-3) -7(x-1) +4

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