Bonjour
1) placement en 2019 donc en 2020 le capital augmente de 2,75 %
de 2020 à 2024 il y a 5 années car (2024 - 2020) + 1 = 5
Augmentation de 2,75% : on multiplie par 1 + 2,75% = 1,0275
Valeur en 2024 : 175 000 * (1,0275)^5 = 200422.835208 euros
2) 200422.835208 < 300 000 donc insuffisant
3) Soit n le nombre d'années de placement
on cherche n tel que 175 000 * (1,0275)^n > 300 000
1,0275^n > 300 000/175 000
ln(1,0275^n) > ln(300000/175000) car ln est croissante sur ]0 ; +oo[
n * ln(1,0275) > ln(300000/175000)
n > ln(300000/175000) / ln(1,0275) ≈ 19,87 car 1,0275 > 1
donc n ≥ 20
La durée du placement est de 20 ans
