Pour trouver le nombre de diviseurs positifs de \( n = 2^{10} \), nous utilisons la formule suivante :
Un nombre \( n \) peut être exprimé sous la forme \( n = p_1^{a_1} \cdot p_2^{a_2} \cdot \ldots \cdot p_k^{a_k} \), où \( p_1, p_2, \ldots, p_k \) sont des nombres premiers distincts et \( a_1, a_2, \ldots, a_k \) sont des entiers positifs.
Le nombre total de diviseurs positifs de \( n \) est donné par la formule \( (a_1 + 1) \cdot (a_2 + 1) \cdot \ldots \cdot (a_k + 1) \).
Dans ce cas, \( n = 2^{10} \), ce qui signifie que \( p_1 = 2 \) et \( a_1 = 10 \).
Donc, le nombre total de diviseurs positifs de \( n = 2^{10} \) est \( (10 + 1) = 11 \).
