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Bonjour, pouvez-vous m’aider s’il vous plaît je n’y arrive pas


Exercice 2 :
Une société propose des contrats annuels d’entretien de photocopieurs. Le directeur de cette société remarque que, chaque année, 14 % de contrats supplémentaires sont souscrits et 7 sont résiliés.
On note un le nombre de contrats souscrits n années après 2017 et on a donc un+1 = 1,14un – 7.
En 2017, l’entreprise dénombrait 120 contrats souscrits donc on a u0 = 120.

A l’aide de la calculatrice :
représenter les 8 premiers termes de la suite

b) déterminer les variations de la suite et l’interpréter en terme de contrats souscrits

c) déterminer l’année à partir de laquelle le nombre de contrats sera supérieur à 250.


Répondre :

Réponse :

Explications étape par étape :

u0 = 120

u1 = 129,8

u2 = 140,97

u3 = 153,7

u4 = 168,22

u5 = 184,77

u6 = 203,64

u7 = 225,15

b) Les termes semblent augmenter au cours du temps donc la suite est croissante et le nombre de contrat augmente pour la société.

c) Détérminons n tel que : un > 250. Avec la calculatrice on a :

u8 = 249,68 < 250

u9 = 277,63 > 250

Donc n = 9, soit l'année 2017 + 9 = 2026

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