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Bonjour,
1) f(x) = (x-2)²-(x-2)(5x-3)
= x²-4x+4-(5x²-3x-10x+6)
= x²-5x²-4x+3x+10x+4-6
= -4x²+9x-2
2) f(x) = (x-2)²-(x-2)(5x-3)
= (x-2)(x-2)-(x-2)(5x-3)
= (x-2)[(x-2)-(5x-3)]
= (x-2)(-4x+1)
3)
a) ??????????????
b) pour déterminer les antécédents de 0 par f il est préférable de choisir
la forme factorisée car un produit de facteurs est nul si un des facteurs
est nul.
f(x) = 0 ⇒ (x-2)(-4x+1) = 0
⇒ x-2=0 ou -4x+1=0
⇒ x=2 ou 1 = 4x
⇒ x=2 ou x=1/4
c) pour résoudre f(x) = -2 il faut choisir la forme développée et réduite de
f car -2 + 2 = 0
f(x) = -2 ⇒ -4x²+9x-2 = -2
⇒ -4x²+9x = -2+2 = 0
⇒ x(-4x+9) = 0
⇒ x=0 ou -4x+9=0
⇒ x=0 ou 9=4x
⇒ x=0 ou x=9/4
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