Répondre :
1. \( P(x) = x^2 + 2x - 1 \)
- Forme canonique : \( P(x) = (x + 1)^2 - 2 \)
- Racines : \( x = -1 \)
2. \( P(x) = x^2 + x - 1 \)
- Forme canonique : \( P(x) = (x + \frac{1}{2})^2 - \frac{5}{4} \)
- Racines : \( x = -\frac{1}{2} \)
3. \( P(x) = x^2 - 7x + 6 \)
- Forme canonique : \( P(x) = (x - 3)^2 - 3 \)
- Racines : \( x = 3 \) et \( x = 4 \)
4. \( P(x) = -5x^2 + x + 1 \)
- Forme canonique : \( P(x) = -5(x - \frac{1}{10})^2 + \frac{101}{20} \)
- Racines : \( x = \frac{1}{10} \)
5. \( P(x) = x^2 + 2x + 2 \)
- Forme canonique : \( P(x) = (x + 1)^2 + 1 \)
- Racines : Aucune racine réelle
6. \( P(x) = x^2 + 5x - 1 \)
- Forme canonique : \( P(x) = (x + \frac{5}{2})^2 - \frac{29}{4} \)
- Racines : \( x = -\frac{5}{2} \)
7. \( P(x) = x^2 - 7 \)
- Forme canonique : \( P(x) = (x - \sqrt{7})(x + \sqrt{7}) \)
- Racines : \( x = \sqrt{7} \) et \( x = -\sqrt{7} \)
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