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Pour résoudre ce problème, nous pouvons utiliser les lois de la thermodynamique, notamment l'équation de Poisson pour les transformations adiabatiques d'un gaz parfait.
La formule de Poisson pour une transformation adiabatique est donnée par :
\[ P_1 \cdot V_1^\gamma = P_2 \cdot V_2^\gamma \]
où \(P\) est la pression, \(V\) est le volume, et \(\gamma\) est le coefficient adiabatique.
Étant donné que la chambre est thermiquement isolée, on peut supposer que le processus de refroidissement du local est adiabatique.
1. **Calcul du volume initial \(V_1\):**
\[ V_1 = L \times l \times h \]
\[ V_1 = 3 \, \text{m} \times 3 \, \text{m} \times 5 \, \text{m} \]
2. **Calcul de la pression initiale \(P_1\):**
\[ P_1 = 100 \, \text{kPa} \]
3. **Calcul de la température initiale \(T_1\) en kelvins:**
\[ T_1 = 26^\circ C + 273.15 \]
4. **Calcul de la température finale \(T_2\):**
\[ T_2 = T_1 \times \left( \frac{P_2}{P_1} \right)^{\frac{\gamma - 1}{\gamma}} \]
5. **Calcul de la pression finale \(P_2\):**
\[ P_2 = P_1 \times \left( \frac{V_1}{V_2} \right)^\gamma \]
Vous pouvez remplacer les valeurs numériques dans ces formules pour obtenir les résultats. Assurez-vous d'utiliser des unités cohérentes, telles que les mètres cubes pour le volume et les pascals pour la pression.
La formule de Poisson pour une transformation adiabatique est donnée par :
\[ P_1 \cdot V_1^\gamma = P_2 \cdot V_2^\gamma \]
où \(P\) est la pression, \(V\) est le volume, et \(\gamma\) est le coefficient adiabatique.
Étant donné que la chambre est thermiquement isolée, on peut supposer que le processus de refroidissement du local est adiabatique.
1. **Calcul du volume initial \(V_1\):**
\[ V_1 = L \times l \times h \]
\[ V_1 = 3 \, \text{m} \times 3 \, \text{m} \times 5 \, \text{m} \]
2. **Calcul de la pression initiale \(P_1\):**
\[ P_1 = 100 \, \text{kPa} \]
3. **Calcul de la température initiale \(T_1\) en kelvins:**
\[ T_1 = 26^\circ C + 273.15 \]
4. **Calcul de la température finale \(T_2\):**
\[ T_2 = T_1 \times \left( \frac{P_2}{P_1} \right)^{\frac{\gamma - 1}{\gamma}} \]
5. **Calcul de la pression finale \(P_2\):**
\[ P_2 = P_1 \times \left( \frac{V_1}{V_2} \right)^\gamma \]
Vous pouvez remplacer les valeurs numériques dans ces formules pour obtenir les résultats. Assurez-vous d'utiliser des unités cohérentes, telles que les mètres cubes pour le volume et les pascals pour la pression.
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