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Bonjour ,svp vous pouvez m'aider.
La longueur d'un carré est de (3x - 1) cm et les dimensions d'un rectangle sont de (3x - 1) cm et (2x - 1) cm. X est un nombre rationnel positif et est supérieur à 0,5 cm.
1/ Déterminer le x pour que l'aire du carré soit le double de l'aire du rectangle.
2/ Calculez ensuite l'aire de chaque forme pour le x trouvé.​


Répondre :

bonjour

aire carré   = ( 3 x - 1 )² = 9 x² - 6 x + 1

aire rectangle   = ( 3 x - 1 ) ( 2 x - 1 )  

                         = 6 x² - 3 x - 2 x + 1  = 6 x² - 5 x + 1

9 x² - 6 x + 1 = 2 ( 6 x² - 5 x + 1 )

9 x² - 6 x + 1 = 12 x² - 10 x + 2

9 x² - 12 x² - 6 x + 10 x = 2 - 1

- 3 x² + 4 x = 1

- 3 x² + 4 x - 1 = 0

Δ = 16 - 4 ( - 3 * -1 ) = 16 - 12 = 4

x 1 = ( - 4 - 2 ) / - 6 = - 6 / - 6 = 1

x 2 = ( - 4 + 2 ) / - 6 = - 2 / - 6 =  1 /3

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