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AMBREAMBRE7769EN
résolu

Exercice 2 Un jeu de 52 cartes est composé de 4 couleurs (Cœur, carreau, trèfle et pique) et chaque couleur est composée de 13 cartes. on tire une carte au hasard dans un jeu de 52 cartes . On admet qu'il a équiprobabilité des tirages. Les événements A et B sont définis comme suit: A: << La carte tirée est un cœur » et B : « La carte tirée est une figure >> (valet, dame ou roi). 1) Calculer p(A) et p(B). 2) On note A l'événement contraire de A. Définir A par une phrase en français. Calculer p(A). 3) Définir par une phrase en français l'événement A n B. Calculer p(A n B). Arrondir à 10-3 . 4) Les événements A et B sont-ils incompatibles? Justifier 5) Définir par une phrase en français l'événement A U B. Calculer p(A U B). Arrondir à 10-2.
pouvez vous m'aider à résoudre cet exercice svp​

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Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

1) il y a  13 coeurs parmi les 52 cartes
P(A ) = 13/52 = 1/4
 il y a  4X3 = 12 figures parmi les 52 cartes
P(B ) = 12/52 = 3/13

2) Evènement contraire de A : Ne pas tirer un coeur soit tirer un carreau ou un pique ou un trèfle

P(Abarre) = 1-1/4  = 3/4

3) A inter B : Tirer une figure de coeur
  P(A inter B) = 3/52

4) P(A inter B) différent de zéro, les évènements ne sont pas incompatibles

5) P(A union B) = P(A) + P(B) - P(A inter B)
                         = 1/4 + 3/13 - 3 /52
   P(A union B) = 11/26
  P(A union B) = 0,42 ( à 10^-2 près)

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