Bonjour ,
Les triangles CAR et CDB sont rectangles .
De plus :
^ACR=^DCB
Ces 2 triangles rectangles ayant un angle aigu égal sont semblables.
Comme les triangles CAR et CDB sont semblables, les longueurs des côtés de l'un sont proportionnelles aux longueurs des côtés de l'autre.
On écrit les angles égaux les uns sous les autres :
C...A...R
C...D...B
Ce qui permet d'écrire les rapports égaux :
CA/CD=CR/CB=AR/DB
CD=1-CA
AR=0.3
DB=0.5
On arrive à:
CA/(1-CA)=0.3/0.5
CA/(1-CA)=0.6
CA=0.6(1-CA)
CA=0.6-0.6*CA
CA+0.6*CA=0.6
1.6*CA=0.6
CA=0.6/1.6
CA=0.375
Il faut C à 37.5 cm de A ou à 100-37.5=62.5 cm de D.
