Explications étape par étape:
a) Pour déterminer la longueur de la maquette, nous devons utiliser la relation d'échelle entre la maquette et l'avion réel. Cette relation est donnée par :
\[\text{Échelle} = \frac{\text{Longueur de la maquette}}{\text{Longueur de l'avion réel}}\]
Nous connaissons la longueur de l'avion réel (\(73 \, \text{m}\)) et nous cherchons la longueur de la maquette (\(x\)). Nous pouvons donc écrire :
\[\text{Échelle} = \frac{x}{73}\]
Comme nous ne connaissons pas l'échelle, nous ne pouvons pas déterminer la longueur de la maquette uniquement avec cette équation.
b) Pour calculer la surface réelle d'une aile de l'avion, nous devons utiliser la même relation d'échelle. L'aire de la maquette est de \(540,8 \, \text{cm}^2\) et nous cherchons l'aire de l'aile de l'avion réel (\(y\)). Nous pouvons écrire :
\[\text{Échelle} = \frac{\text{Aire de la maquette}}{\text{Aire de l'aile de l'avion réel}}\]
\[\frac{\text{Aire de la maquette}}{y} = \text{Échelle}\]
\[y = \frac{\text{Aire de la maquette}}{\text{Échelle}}\]
Nous devons connaître l'échelle pour calculer l'aire de l'aile de l'avion réel.
c) Pour déterminer la capacité du réservoir de la maquette, nous devons utiliser la même relation d'échelle. La capacité du réservoir de l'avion réel est de \(310 000 \, \text{L}\) et nous cherchons la capacité du réservoir de la maquette (\(z\)). Nous pouvons écrire :
\[\text{Échelle} = \frac{\text{Capacité du réservoir de la maquette}}{\text{Capacité du réservoir de l'avion réel}}\]
\[\frac{z}{310 000} = \text{Échelle}\]
\[z = \text{Échelle} \times 310 000\]
Comme dans les cas précédents, nous devons connaître l'échelle pour calculer la capacité du réservoir de la maquette.
