Réponse:
1.
a. Le volume d'une bougie cylindrique peut être calculé en utilisant la formule \( V = \pi r^2 h \), où \( r \) est le rayon de la base de la bougie et \( h \) est sa hauteur. Si le diamètre de la bougie est de 7 cm et sa hauteur de 14 cm, alors le rayon est \( \frac{7}{2} = 3.5 \) cm. En substituant dans la formule, nous obtenons :
\[ V = \pi \times (3.5)^2 \times 14 \approx 338.99 \, cm^3 \]
Donc, le volume d'une bougie est d'environ 339 cm³.
b. Pour calculer la masse de cire nécessaire, nous devons connaître la densité de la cire. Supposons une densité moyenne de 0.9 g/cm³. Ainsi, la masse de cire nécessaire serait \( 339 \, cm^3 \times 0.9 \, g/cm^3 \approx 305.1 \) g, soit environ 305 g.
2. Si les bougies au miel représentent 22% de la production, alors les bougies à la lavande représentent \( 100\% - 22\% = 78\% \). Donc, le pourcentage de bougies à la lavande fabriquées au mois de novembre est de 78%.
3. Pour atteindre l'objectif de 7 900 bougies par mois en moyenne sur trois mois, nous devons calculer la moyenne de la production sur les trois mois et ajuster le nombre de bougies à produire en mars en conséquence.
\[ \text{Moyenne} = \frac{6,500 + 8,000 + X}{3} = 7,900 \]
\[ 14,500 + X = 23,700 \]
\[ X = 23,700 - 14,500 = 9,200 \]
Donc, il faudrait produire 9,200 bougies en mars pour atteindre l'objectif.
