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Exercice 3(/10,5)
On considère le programme de calcul suivant :

Choisir un nombre
Ajouter 6 à ce nombre:
Multiplier le résultat par le nombre de départ
Ajouter 9 au résultat.

1. Quel nombre obtient-on si l'on choisit 2 comme nombre de départ ? Donne le résultat sous la forme
du carré d'un nombre. (Toutes les étapes sont attendues)

2. Même question avec le nombre 5.

3. On note x le nombre choisi au départ et on appelle f la fonction qui, au nombre x, associe le
résultat du programme précédent.
Quelles sont les images de 2 et de 5 par la fonction f.

4. Exprime, en fonction de x, l'image de x par la fonction f.

5. Recopie et complète le tableau suivant :
(Voir la photo)

6. Donne un antécédent de 1 par f

7. Représente graphiquement le tableau de valeurs de la fonction f.

8. En utilisant le graphique quels nombres peut on choisir au depart pour obtenir 81 comme résultat



(Merci d’avance a la personne qui aura le courage de m’aider❤️)


Exercice 3105 On Considère Le Programme De Calcul Suivant Choisir Un Nombre Ajouter 6 À Ce Nombre Multiplier Le Résultat Par Le Nombre De Départ Ajouter 9 Au R class=

Répondre :

bonjour

x

x + 6

x ( x + 6 )

x ( x + 6 ) + 9

= x² + 6 x + 9

1 )  avec 2  on obtient  2² + 6 *2 + 9 = 4 + 12 + 9 = 25

2

2 + 6 = 8

2 * 8 = 16

16 + 9= 25

2 ) avec  5 =  25 + 30 + 9 = 64

3 )  image de  2 = 25 , image de  5 = 64

4 ) f (x) = x² + 6 x + 9 = ( 2 x + 3 )²

5) le tableau, tu remplaces x par sa valeur dans la fonction

6 )  ( 2 x + 3 )²  = 1

( 2 x + 3 )² - 1 = 0

 (2 x + 3 - 1 ) ( 2 x + 3 + 1 )  = 0

( 2 x + 2 ) ( 2 x + 4 ) = 0

x = - 2 /2 = - 1 ou - 4/2 = - 2

antécédents de 1 = - 1 ; - 2

7 ) graphique

8)   ( 2 x + 3 )² = 81

( 2 x + 3 )² - 81 = 0

( 2 x + 3 - 9 ) ( 2 x + 3 + 9 ) = 0

( 2 x - 6 ) ( 2 x + 12 ) =  0

x = 6/2 = 3 ou x = - 12/2 = - 6