10) Un sac opaque contient 12 billes bleues, 6 billes vertes et 2 billes jaunes. On prélève au hasard une bille du sac et on note sa couleur.
1. a. Quelles sont les issues de l'expérience?
b. Donner la probabilité de chacune d'elles.
2. Un programme simule cette expérience 10 000 fois et donne la fréquence de chaque issue:
• Bleu: 0,5941; • Vert: 0,3022; . Jaune: 0,103 7.
Donner une interprétation de ces fréquences.

Question

Mathématiques

résolu

10) Un sac opaque contient 12 billes bleues, 6 billes vertes et 2 billes jaunes. On prélève au hasard une bille du sac et on note sa couleur.
1. a. Quelles sont les issues de l'expérience?
b. Donner la probabilité de chacune d'elles.
2. Un programme simule cette expérience 10 000 fois et donne la fréquence de chaque issue:
• Bleu: 0,5941; • Vert: 0,3022; . Jaune: 0,103 7.
Donner une interprétation de ces fréquences.

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Quelqun Pourrait M'aider Svp

THEVIBER0100EN THEVIBER0100EN · Answer 1

Réponse:

1. a. Les issues de l'expérience sont les différentes couleurs des billes pouvant être prélevées du sac : bleue (B), verte (V) et jaune (J).

b. La probabilité de chaque issue est calculée en divisant le nombre de billes d'une certaine couleur par le nombre total de billes dans le sac.

P(Bleu) = 12/20 = 0,6 (ou 60%)

P(Vert) = 6/20 = 0,3 (ou 30%)

P(Jaune) = 2/20 = 0,1 (ou 10%)

2. Lorsqu'un programme simule cette expérience 10 000 fois, il enregistre la fréquence relative de chaque issue. Les fréquences indiquées sont les résultats obtenus à partir de cette simulation.

Interprétation des fréquences :

- La fréquence de 0,5941 pour la couleur bleue signifie que dans les 10 000 simulations, environ 5 941 fois une bille bleue a été prélevée, ce qui correspond à une probabilité de 0,5941.

- La fréquence de 0,3022 pour la couleur verte signifie que dans les 10 000 simulations, environ 3 022 fois une bille verte a été prélevée, ce qui correspond à une probabilité de 0,3022.

- La fréquence de 0,1037 pour la couleur jaune signifie que dans les 10 000 simulations, environ 1 037 fois une bille jaune a été prélevée, ce qui correspond à une probabilité de 0,1037.

En résumé, ces fréquences sont des estimations des probabilités théoriques, basées sur un grand nombre de simulations. Elles permettent de se faire une idée des chances de chaque couleur d'être prélevée lors de l'expérience.