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Devoir maison à rendre le 26 février 2024

<< Le puissant Alcide demandait à Augias le nombre de ses bœufs. Le roi lui répondit : Sur les bords de l'Alphée, il y en a la moitié ; le huitième de mon troupeau est à paître sur la colline de Saturne; le douzième est près de la borne de Taraxippe ; le vingtième pâture aux environs de la divine Élis. J'en ai laissé le trentième dans les herbages d'Arcadie; tu verras ici le reste du troupeau, cinquante bœufs. >> Quel est le nombre total de bœufs du troupeau d'Augias?

Svp aider moi.​


Répondre :

Bonjour;

<< Le puissant Alcide demandait à Augias le nombre de ses bœufs. Le roi lui répondit : Sur les bords de l'Alphée, il y en a la moitié

1/2

; le huitième de mon troupeau est à paître sur la colline de Saturne;

1/8

le douzième est près de la borne de Taraxippe ;

1/12

le vingtième pâture aux environs de la divine Élis.

1/20

J'en ai laissé le trentième dans les herbages d'Arcadie;

1/30

tu verras ici le reste du troupeau, cinquante bœufs. >>

50

on met au dénominateur 120

1/2 *60/60 +1/8 *15/15 +1/12*10/10 + 1/20* 6/6 +1/30* 4/4

= 60/120 +15/120 +10/12 +6/120 +4/120

= 95/120

Quel est le nombre total de bœufs du troupeau d'Augias?

120/120 -95/120  = 25/120

25/120 -> 50

1/120 -> 50/25

120/120 -> (50*120)/25

=> 240 bœufs

Réponse :

bonjour

la moitieé=1/2

tu additionne

1/2+1/8+1/12+1/20+1/30=

60/120+15/120+10/120+6/120+4/120=95/120 tu réduis cela donne 19/24

on te dit le reste =50 donc le reste de 19/24

24/24-19/24=5/24

et 5/24=50

on va chercher 24/24 donc

50÷5/24=50×24/5 (diviser une fraction c'est multiplier par l'inverse)=1200/5=240

nombres total de boeufs =240

sur l'alphée=240×1/2=120

colline de saturene=240×1/8=30

près de la borne de taraxippe=240×1/12=20

aux environs de la divine =240×1/20=12

dans les herbages d'arcadie=240×1/30=8

reste ici=50

total :120+30+20+12+8+50=240

Explications étape par étape :