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bonjour
3 ( 7 x - 5 )² = 9
3 ( 7 x - 5 )² - 9 = 0
3 ( 7 x - 5 - 3 ) ( 7 x - 5 + 3 ) = 0
3 ( 7 x - 8 ) ( 7 x - 2 ) = 0
x = 8/7 ou 2 /7
36 x² - 24 x + 4 = ( 2 x - 6 ) ( 6 x - 2 )
( 6 x - 2 )² - ( 2 x - 6 ) ( 6 x - 2 ) = 0
( 6 x - 2 ) ( 6 x - 2 - 2 x + 6) = 0
( 6 x - 2 ) ( 4 x - 4 ) = 0
x = 2/6 = 1/3 ou 4/4 = 1
Réponse :
Question 1
[tex]\quad3(7x-5)^{2} =9 \\ \Leftrightarrow(7x-5)^{2}=3\\ \Leftrightarrow(7x-5)^{2}-(\sqrt{3})^{2}=0\\ \Leftrightarrow(7x-5+\sqrt{3} )(7x-5-\sqrt{3} )=0[/tex]
un produit de facteur étant nul si et seulement si un des facteurs est nul...
On a alors
[tex]7x-5+\sqrt{3}= 0 \; \Leftrightarrow \; x = \dfrac{5-\sqrt{3}}{7} \\7x-5-\sqrt{3}= 0 \; \Leftrightarrow \; x = \dfrac{5+\sqrt{3}}{7}[/tex]
Question 2
[tex]\quad 36x^2-24x+4 = (2x-6)(6x-2) \\\Leftrightarrow (6x-2)^2 = (2x-6)(6x-2) \\\Leftrightarrow (6x-2)^2 - (2x-6)(6x-2)=0\\\Leftrightarrow (6x-2) \left[ (6x-2)-(2x-6)\right] = 0\\\Leftrightarrow (6x-2)(6x-2-2x+6) = 0\\\Leftrightarrow (6x-2)(4x+4)=0\\\Leftrightarrow 8(3x-1)(x+1)=0\\[/tex]
un produit de facteur étant nul si et seulement si un des facteurs est nul...
On a alors
[tex]x=\dfrac{1}{3} \qquad \text{ou} \qquad x=-1[/tex]
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