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Pour développer et réduire A, nous allons suivre les étapes suivantes :
1. A = (3x-5)² - (3x-5)(x+4)
2. Utilisons la formule du carré d'une différence pour développer le premier terme (3x-5)² :
(3x-5)² = (3x-5)(3x-5)
= (3x)*(3x) + (3x)*(-5) + (-5)*(3x) + (-5)*(-5)
= 9x² - 15x - 15x + 25
= 9x² - 30x + 25
3. Développons le deuxième terme (3x-5)(x+4) :
(3x-5)(x+4) = (3x)*(x) + (3x)*(4) + (-5)*(x) + (-5)*(4)
= 3x² + 12x - 5x - 20
= 3x² + 7x - 20
4. Maintenant, remplaçons ces résultats dans l'expression initiale d'A :
A = (9x² - 30x + 25) - (3x² + 7x - 20)
= 9x² - 30x + 25 - 3x² - 7x + 20
= (9x² - 3x²) + (-30x - 7x) + (25 + 20)
= 6x² - 37x + 45
Donc, A se développe et se réduit à 6x² - 37x + 45.
Maintenant, pour factoriser A, il n'y a pas de facteur commun évident. Donc, A ne peut pas être factorisé davantage.
Pour calculer A pour x=0, nous substituons x par 0 dans l'expression réduite de A :
A = 6(0)² - 37(0) + 45
= 0 - 0 + 45
= 45
Donc, lorsque x=0, A est égal à 45.
Pour calculer A pour x=-2, nous substituons x par -2 dans l'expression réduite de A :
A = 6(-2)² - 37(-2) + 45
= 6(4) + 74 + 45
= 24 + 74 + 45
= 143
Donc, lorsque x=-2, A est égal à 143.
1. A = (3x-5)² - (3x-5)(x+4)
2. Utilisons la formule du carré d'une différence pour développer le premier terme (3x-5)² :
(3x-5)² = (3x-5)(3x-5)
= (3x)*(3x) + (3x)*(-5) + (-5)*(3x) + (-5)*(-5)
= 9x² - 15x - 15x + 25
= 9x² - 30x + 25
3. Développons le deuxième terme (3x-5)(x+4) :
(3x-5)(x+4) = (3x)*(x) + (3x)*(4) + (-5)*(x) + (-5)*(4)
= 3x² + 12x - 5x - 20
= 3x² + 7x - 20
4. Maintenant, remplaçons ces résultats dans l'expression initiale d'A :
A = (9x² - 30x + 25) - (3x² + 7x - 20)
= 9x² - 30x + 25 - 3x² - 7x + 20
= (9x² - 3x²) + (-30x - 7x) + (25 + 20)
= 6x² - 37x + 45
Donc, A se développe et se réduit à 6x² - 37x + 45.
Maintenant, pour factoriser A, il n'y a pas de facteur commun évident. Donc, A ne peut pas être factorisé davantage.
Pour calculer A pour x=0, nous substituons x par 0 dans l'expression réduite de A :
A = 6(0)² - 37(0) + 45
= 0 - 0 + 45
= 45
Donc, lorsque x=0, A est égal à 45.
Pour calculer A pour x=-2, nous substituons x par -2 dans l'expression réduite de A :
A = 6(-2)² - 37(-2) + 45
= 6(4) + 74 + 45
= 24 + 74 + 45
= 143
Donc, lorsque x=-2, A est égal à 143.
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