Explications étape par étape:
Salut !
Pour montrer que l'équation (E) admet deux solutions distinctes sans calculer le discriminant, on peut utiliser le fait que le coefficient du terme en x² est négatif. Cela signifie que le graphe de la fonction quadratique ouvre vers le bas, ce qui implique qu'il coupe l'axe des abscisses en deux points distincts. Donc, l'équation (E) a bien deux solutions distinctes a et ß.
Maintenant, pour résoudre l'équation x²-2x-8=0, on peut utiliser la méthode du discriminant. Le discriminant est égal à b²-4ac, où a, b et c sont les coefficients de l'équation. En substituant les valeurs, on obtient :
b²-4ac = (-2)² - 4(1)(-8) = 4 + 32 = 36
Comme le discriminant est positif, cela signifie qu'il y a deux solutions réelles distinctes pour cette équation.
