EXERCICE 2
Une entreprise vend un article.
1. La quantité d'articles que l'entreprise veut vendre est modélisée par la fonction f définie
sur l'intervalle [1; 7] par l'expression f(x) = 10 x 1,8* où x est le prix unitaire de l'article (en
euros) et f(x) est le nombre d'articles offerts (en milliers).
a. Déterminer le sens de variations de la fonction f sur l'intervalle [1; 7].
b. Calculer f(1). Interpréter ce résultat.
c. L'entreprise veut vendre 200 000 articles. Calculer à 0,1 € près quel doit être le prix de
l'article.
2. La quantité d'articles que les consommateurs veulent acheter est modélisée par la fonction
g définie sur l'intervalle [1; 7] par l'expression g(x) = 600 x 0,7* où x est le prix unitaire de
l'article (en euros) et g(x) est le nombre d'articles demandés (en milliers).
a. Déterminer le sens de variations de la fonction g sur l'intervalle [1; 7].
b. Calculer le nombre d'objets demandés lorsque le prix est égal à 1 euro.
c. Résoudre dans l'intervalle [1; 7] l'inéquation g(x) < 100. Interpréter ce résultat.
3. Calculer le prix d'équilibre en résolvant l'équation f(x) = g(x).