Pour résoudre ce problème, nous devons d'abord établir les formules pour le périmètre du triangle équilatéral DEF et du carré ABCD.
1. Le périmètre d'un triangle équilatéral est égal à trois fois la longueur de l'un de ses côtés.
Donc, le périmètre du triangle DEF est \(3x\), où \(x\) est la longueur d'un côté du triangle.
2. Le périmètre d'un carré est égal à quatre fois la longueur de l'un de ses côtés.
Donc, le périmètre du carré ABCD est \(4y\), où \(y\) est la longueur d'un côté du carré.
Pour que les périmètres du triangle équilatéral DEF et du carré ABCD soient égaux, nous devons égaler les expressions obtenues :
\[3x = 4y\]
Maintenant, nous pouvons résoudre cette équation pour \(x\) :
\[x = \frac{4y}{3}\]
Pour que les périmètres soient égaux, \(x\) doit être égal à \(\frac{4y}{3}\).
