1.
AB = (-2-(-4);1-5) = (2;-4)
AC = (-1-(-4);-1-5) = (3;-6)
2.
AC = (3/2)AB donc A,B,C sont alignés
3.
On pose M(x;y), on a AM=2AB
AM = (x+4;y-5)
2AB = (4;-8)
donc x+4 = 4 et y -5 = -8 donc x = 0 et y = -3
4.
Le centre du cercle est donc E = (A+B)/2 = (-3;3)
La norme de EP = (-2-(-3);3-5) = (1;-2) vaut
||EP|| = √(1²+2²) = √5 et ||AB|| = √(2²+4²)= √20 = 2 ||EP||
donc EP fait la bonne longueur et P appartient bien au cercle de diamètre [AB]
