Réponse:
Pour démontrer mathématiquement si cette affirmation est vraie, nous pouvons utiliser des variables pour représenter les entiers consécutifs. Supposons que le plus petit entier soit représenté par n, alors le plus grand entier sera représenté par n+1.
Maintenant, nous pouvons exprimer la différence entre le carré du plus grand et celui du plus petit :
(n+1)^2 - n^2
En développant cette expression, nous obtenons :
(n^2 + 2n + 1) - n^2
En simplifiant, nous avons :
2n + 1
D'autre part, la somme de ces deux nombres est :
n + (n+1)
En simplifiant, nous avons :
2n + 1
Comme nous pouvons le voir, la différence entre le carré du plus grand et celui du plus petit est égale à la somme de ces deux nombres, ce qui confirme l'affirmation de Muriel. Donc oui, elle a raison !
J'espère que cela répond à ta question de manière mathématique ! Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à les poser !
