Bonjour,
Réponse :
1.
La raison de la suite u est négative (-2) donc la suite u est décroissante.
2.
Le terme de rang n de la suite u est donné par la formule suivante :
u(n) = u(0) + n × r
Où :
- u(n) est le terme de rang n
- u(0) est le premier terme (53)
- n est le rang du terme
- r est la raison (-2)
→ En remplaçant les valeurs, on obtient :
u(n) = 53 - 2n
→ Le terme de rang 7 est donc :
u(7) = 53 - 2 × 7 = 40
3.
Soit u(n) < 0. En utilisant la formule du terme de rang n, on obtient :
53 - 2n < 0
53 < 2n
n > 53/2
Le plus petit entier naturel supérieur à 53/2 est 27.
A partir du terme n = 27, tous les termes de la suite sont inférieurs à 0.
Bonne journée !
