a. Le nombre de choix possibles pour les trois spécialités est donné par le produit des options disponibles à chaque étape. Ainsi, le nombre total de choix possibles est 5 (histoire-géo) * 4 (langues) * 3 (sciences éco) = 60.
b. La probabilité qu'un élève choisi au hasard prenne les spécialités M et L est donnée par le nombre de façons de choisir M et L divisé par le nombre total de choix possibles. Cela donne (1 * 4 * 3) / 60 = 1/5.
c. La probabilité qu'un élève choisi au hasard prenne les spécialités M ou L est la somme des probabilités de choisir M et L individuellement, moins la probabilité de les choisir ensemble (double comptage). Cela donne (1/5 + 4/60) - (1/30) = 7/30.
d. P(SC) représente la probabilité de choisir sciences économiques et sociales, et P(C) représente la probabilité de choisir physique-chimie. Sans informations sur les choix combinés, il n'est pas possible de calculer ces probabilités.
