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N°1: Lors d'un match, Andréas, un arbitre pointilleux, décide de vérifier la hauteur des poteaux.
On a représenté ci-dessous un poteau par le segment [AD].
L'arbitre dont les yeux sont à 1,60 m de haut se trouve à 6 m du poteau et, lorsqu'il vise le haut du poteau, son regard fait un angle de 65° avec l'horizontale.
(voir pj)
Pour être réglementaire, un poteau de rugby doit avoir une hauteur comprise entre 6,40 m et 14,50 m. Ce poteau est-il réglementaire ?
(On arrondira tous les résultats au cm)​


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Répondre :

Pour calculer AC, on sait que tan(65°)=AC/BC

et BC=ED=6

Donc la hauteur du poteau est de

AC + CD =

ED*tan(65°) + CD = 6/tan(65°) + 1,6 = 14,47 m < 14,50m

donc le poteau est réglementaire

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