Réponse :
Bonsoir, j’aurais besoin d’aide pour cet exercice s’il vous plaît !!
Exercice 2: Dans un repère orthonormé, on considère les points A(-2; 3), B (-3; 1) et C (4; 0). On note H le projeté orthogonal du point A sur la droite (BC).
1- Montrer que ABC est un triangle rectangle en A.
vec(AB) = (- 1 ; - 2) ⇒ AB² = (- 1)²+(- 2)² = 5
vec(AC) = (6 ; - 3) ⇒ AC² = 6²+(- 3)² = 45
vec(BC) = (7 ; - 1) ⇒ BC² = 7²+(- 1)² = 50
l'égalité de Pythagore est vérifiée BC² = AB² + AC²
Donc d'après la réciproque du th.Pythagore; le triangle ABC est rectangle en A
2- En déduire la longueur AH.
l'aire du triangle ABC est : A = 1/2(5 x 45) = 112.5
et on peut aussi écrire A = 1/2(AH x BC) = 112.5
AH = 112.5 x 2/50 = 4.5
Explications étape par étape :
