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Bonjour ? Pourriez-vous m'aider dans mon petit exercice, car je n'y arrive pas:
Voici trois formes distinctes d'une même expres- sion A(x):
①A(x) = x²+2x-3
② A(x) = (x + 1)² - 4
③ A(x) = (x - 1)(x+3)
Répondre aux questions suivantes en choisissant la forme la plus adaptée.
1. Calculer A(√5 – 1).
2. Résoudre l'équation A(x) = 0.
3. Résoudre l'équation A(x) = -3.

Merci d'avance.


Répondre :

bonjour

Voici trois formes distinctes d'une même expression A(x):

①A(x) = x²+2x-3

② A(x) = (x + 1)² - 4

③ A(x) = (x - 1)(x+3)

Répondre aux questions suivantes en choisissant la forme la plus adaptée.

1. Calculer A(√5 – 1).

A(V5-1) = (V5-1+1)² - 4 = V5² - 4 = 1

2. Résoudre l'équation A(x) = 0.

on prend TOUJOURS la forme factorisée pour équation produit

(x - 1)(x+3) = 0

x = 1 ou x = -3

3. Résoudre l'équation A(x) = -3.

on prend la forme qui termine par -3

soit x²+2x-3 = -3

donc x²+2x = 0

x(x+2) = 0

soit x = 0 soit x = -2

bonjour

1 )  a ( √5 - 1 )

on peut utiliser la première forme

A = ( √5 - 1 )² + 2 (√5 - 1 ) - 3

A = 5 - 2 √5 + 1 + 2 √5 - 2  - 3

A =   2

A (x) = 0  utiliser forme factorisée

A = ( x -1 ) ( x + 3 )

un facteur est nul ⇔ x = 1 ou - 3

A = - 3 , forme 1

x² + 2 x - 3 = - 3

x² + 2 x = 0

x ( x + 2 ) = 0

x = 0 ou x = - 2

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