Exercice 1: Découverte du nombre d'or
1. AUD est un carré de côté 10 cm.
Mest le milieu de [DJ] et C est le point de la demi-droite
[DJ) tel que MI=MC.
B est le point tel que ADCB soit un rectangle.
Calculer la valeur exacte de la longueur MI et en déduire
la valeur exacte de la longueur DC du rectangle ADCB.
2. Vérifier que le rapport longueur sur largeur »
du rectangle ADCB est égal à o avec =
1+√5
2
Un tel rectangle est appelé « rectangle d'or ».
3. Prouver que IBCJ est un rectangle d'or.
Construire soigneusement
la figure !