Pour décomposer 90 en produit de facteurs premiers, nous divisons successivement 90 par ses facteurs premiers jusqu'à ce qu'il ne reste que des facteurs premiers.
Divisons par 2 :
90 ÷ 2 = 45
Divisons par 3 :
45 ÷ 3 = 15
Divisons par 3 encore :
15 ÷ 3 = 5
Divisons par 5 :
5 ÷ 5 = 1
Maintenant, nous avons divisé 90 en ses facteurs premiers :
90 = 2 × 3 × 3 × 5
Donc, la décomposition en produit de facteurs premiers de 90 est : 2 × 3^2 × 5.
Le nombre de facteurs différents dans cette décomposition est 3 (car il y a trois facteurs premiers différents : 2, 3, et 5)
