Pour stocker des photos numériques, on utilise un algorithme de compression. On estime qu’à chaque niveau de compression, la taille diminue de 21,4%. La taille initiale d’une photo est de 4 Mo. On pose T0=4 et, pour tout entier naturel non nul n, Tn désigne la taille de cette photo après une compression de niveau n.
1. Calculer T1 et T2
2. Pour tout entier naturel n, exprimer Tn+1 en fonction de Tn .En déduire la nature de la suite . 3. Donner l’expression de Tn en fonction de n . 4. Peut-on stocker 20000 photos sur une clé USB d’une capacité de 32 Go ? Avec quelle compression ? ​